Объемные головоломки из бумаги. Невероятная головоломка из бумаги своими руками! головоломку из бумаги своими руками

Вообще, если спросить других людей, какое у меня хобби, большинство ответит -- "Екатерина Георгиевна любит готовить".
Если у меня спросить, какое у меня хобби, ответ будет чуть-чуть другим, на самом деле гораздо более интересным -- я люблю и собираю игрушки с математическим смыслом.
Я уже несколько раз писала про мои игрушки. Например, Но это было уже давно. А с тех пор появилось новенькое.

Вообще, собирать математические игрушки сложно. Не всякая головоломка -- хорошая математическая игрушка с глубоким математическим смыслом. Немножко выручает то, что математические игрушки можно делать самостоятельно.
Вот тут я писала про одну из самых моих любимых математических игрушек из детства --

Сегодня расскажу, что еще есть в моем волшебном ящике такое, что мы смастерили самостоятельно.

Много математических игрушек дарит мне муж. (Он-то знает правильный ответ на вопрос про хобби!)
Самое простенькое -- нестандартная игральная кость.

Деревянный кубик, углы скруглены, потом покрашен белой краской и маркером нарисованы числа от 0 до 5.
А вот -- кубики, выигрывающие по кругу друг у друга. Я подробно про них . Каждый следующий кубик выигрывает у предыдущего с вероятностью 2/3, а у последнего первый выигрывает с вероятностью 2/3. Тогда в моей коллекции были мраморные кубики, сделанные мужем. И у них была чуть-чуть не равная вероятность выигрыша друг у друга.


Эти кубики -- из стеариновых кубиков для охлаждения виски. Фрезой сделано углубление.
Использовать их в виски по-прежнему можно)
Одна из самых волшебных игрушек с математическим смыслом в мире, на мой взгляд -- цепь Герона. Что это такое -- можно получить представление по видео:

Герон (тот самый, который греческий математик, которого мы помним по "формуле Герона" для вычисления площади треугольника), согласно истории, зарабатывал себе на жизнь, показывая фокусы с этой цепью.


А сделать ее в домашних условиях легко из колечек для ключей. Тут -- 50 штук. Очень рекомендую брать большое количество колечек, так интереснее.
Сама я делала себе игрушки по-проще. Например, вот игра "сет". Состоит из карточек с картинками. Фигурки 3 видов, покрашены 3 цветами, их на карточке 1, 2 или 3, и способы окраски: просто контур, заштриховано, или закрашено. (4 признака по 3 возможности = всего 81 карточка в наборе).

"Сет" -- это комбинация из 3 карточек, в которых каждый признак либо на всех трех одинаковый, либо на всех трех разный. На картинке Денис показывает сет: количество одинаковое, формы все разные, цвета разные, способ закраски разный. На стол выкладывается 12 карточек и игроки находят сет. Кто первый нашел -- забирает его себе, на пустые места выкладываются еще карточки. Очень азартная и интересная игра.

Для тренировки можно удалить один признак. Скажем, когда дети были в садике, мы брали только карточки, закрашенные сплошняком.

Сделаны просто: напечатаны на принетере (когда у нас еще не было даже цветного принтера), раскрашены фломастерами.
Магнитный танграм.


Одна из самых моих любимых головоломок -- танграм. Можно вырезать танграм из картона, как мы и делали в детстве. А тут у меня вырезано из большого магнитного полотна. С танграмом из картона никто не играет обычно. А вот танграм из магнита висит на холодильнике постоянно и с ним всегда все играют. Приходишь -- на холодильнике дети (или муж) собрали что-нибудь новенькое.
А вот как раз-таки из картона вырезанная головоломка -- "Квадрат Пифагора". Первая задача -- из 4 деталей сложить квадрат. А теперь добавить к этим деталям еще маленький квадрат и сложить новый квадрат уже из пяти деталей.


Недавно носила головоломки в универ. Почему-то студентам очень этот "квадрат" понравился.
А вот здесь -- карточки со словами, имеющими отношение к математике.


Карточек много. Некоторые из какого-то раздела математики. Есть большой набор для школьников. Есть небольшой наборчик про наш ИМИТ.
Сделать, понятно, легко -- напечатать на принтере. Чтобы не просвечивало -- сзади рубашка с математическим смыслом.

Как играть? Ну, тут вариантов масса. Мне последнее время нравится такой.
Играющие делятся на пары. Первый круг. Карточки лежат стопкой. Берешь одну карточку -- за отведенное время (скажем, за полминуты) объясняешь напарнику понятие на карточке, не используя однокоренных слов. Объяснил правильно -- берешь следующую карточку. И т.д. Пропускать нельзя.
Второй круг -- те же карточки, но объяснять без слов. Выручает то, что карточки те же и можно кое-что запомнить.
Третий круг -- объяснение одним словом.
Ну, и выигрывает пара, набравшая в сумме больше всех.

Можно взять любые другие правила игр про объяснения слов (типа Активити). Один раз я даже так зачет принимала. И, конечно, тут особо специфического математического нет -- можно и по химии такие карточки сделать, и по истории России)))
Вот. А недавно у нас появился 3д-принтер, и, конечно, возникла идея делать мне игрушки с помощью него))
Например, появился у меня такой танграм.


Танграм можно сделать и из картона, но такой аккуратнее и интереснее. Вообще, я делала (ну, как я делала? Муж мне делал, конечно, на своем 3д-принтере) танграм (вот такой, с логотипом ИМИТ) как приз в одном из наших конкурсов. А этот получился как пробная (и немного неудачная) версия того. Зато тот, который приз -- магнитный (а мой нет). Вот честное слово, магнитный танграм -- вещь.
Вот такая вот штука: 3 одинаковых детали из которых собирается куб. Конечно, такой уже без 3д-принтера сделать очень сложно.


Но вещь очень классная.)
Мужа как инженера, а меня как математика буквально завораживают красивые шестереночные механизмы. Отсюда игрушки.
Например, вот такой куб, который можно крутить. Стоит у меня на кафедре и никогда не стоит. Постоянно находится у кого-нибудь в руках и его крутят.


Оторваться практически невозможно.

Вот такие прикольные шестеренки.

А вот -- несимметричные шестеренки. Такие можно увидеть в музеях типа "Эксперементариум" в Москве или "Джоуль-парк" в нашем Омске. А также у меня дома)))

Самое прикольное, что шестеренки вертятся и не заедают))

Примерно из той же оперы -- шкатулка-лабиринт. Закрыть ее не так трудно -- вы видите линии лабиринта и двигаетесь к цели. А вот открыть! Надо пройти лабиринт, не видя его)))


Конечно, невозможно же не совместить 2 моих хобби: математические игрушки и готовку. Про формочки для математического печенья я недавно И вообще-то про месопатамскую печать с мозаиками Эшера тоже. Чудо-чудное. У меня таких несколько)


Мозаики Эшера? Да, они у меня есть не только в виде штук для готовки. А в виде мозаики тоже. Очень успокаивает нервы так раскладывать ящерок по плоскости.

А вот это -- нерегулярная мозаика, известная под названием "Курицы Пенроуза" (ой, слово курицы перестало подчеркивать). Так вот, курицы Пенроуза, наоборот, раздражают)))


А вот самое последнее мое пополнение коллекции. Такое можно сделать запросто и из картона.
В английской версии называется "T-puzzle", в русской "Собери букву Т".


Есть детали (такие, как показано на картинке). Из них нужно собрать букву Т.

Почему на верхней картинке 2 набора? Потому что таких головоломок самых известных две. Одну приписывают Мартину Гарднеру (ту, что на картинке бледнее) и вторую приписывают японскому изобретателю головоломок Нобу (та, что темнее). Отличаются пропорциями буквы Т.
Говорят, что если дать детали и велеть составить букву Т, 80% людей сдаются, не решив задачу. Ну, а кроме буквы Т по типу танграма, можно собирать еще кучу интересных вещей.
Мне немного жалко, что букву Т нельзя сделать магнитной -- тогда большую часть интересных картинок из нее будет не собрать. Но очень классная штука.
А! Вывод. Всегда у правильного поста должен быть вывод. Мужу bukov_ka респект и уважуха! А за кадром -- безмерная любовь и поцелуи.

Ну, а второй вывод -- вообще, конечно, круто, когда есть хорошие магазины, где продаются не "головоломки из гвоздей", а правильные математические игрушки. И, конечно, очень здорово, когда есть 3д-принтер, на котором можно что-нибудь сделать. Но вообще-то много математических развлечений можно сделать из простой бумаги подручными средствами.

Невероятно много можно придумать для своих детей интересных забав и развивающих игр. Простая канцелярская бумага - отличный материал для поделок. Все, что нужно - это немного времени.

Как сделать головоломку из бумаги? Сложно ли это для детей младшего школьного возраста? Приведем несколько примеров складывания головоломок для детей.

Головоломки из бумаги

Ребенка важно заинтересовать поделками с раннего возраста. Мир виртуальных игр не слишком полезен для развития. А вот работа с бумагой и ножницами разовьет и воображение и моторику пальцев, и желание что то делать руками, а не только смотреть мультики. Также, занимаясь таким творчеством, дети развивают память и нейронные связи, которые помогут дальше учиться.

Из бумаги делается множество интересных вещей. Различные кусудамы, игрушки и головоломки. Но, конечно, перед тем как научить ребенка, придется учиться изготовлять поделки самому.

Виды головоломок для детей младшего школьного возраста

Перейдем к практике. Как из бумаги сделать головоломку? Начинаем всегда с выбора понравившейся схемы.

Серьезные оригами-кусудамы для младших детей сложны, но такие головоломки, как танграмы, флексагоны, различные складные трансформеры из бумаги детям под силу. Опишем несколько несложных головоломок из бумаги, схемы и методику их построения.

Чудо-треугольник

Итак, как сделать головоломку из бумаги? 4 класс справится или нет с задачкой? Для ребенка не так важно, сколько стоит головоломка. Ему будет интересно подумать вместе с вами над той задачей, которую вы ему предоставите. Вырежьте из твердого картона обычный треугольник и попросите чадо разделить его на 4 сектора так, чтобы из этих частей получился квадрат.

Задачка имеет название - "пазл галантерейщика", поскольку автор головоломки вырезал впервые такой треугольник из куска ткани, и тогда еще сам не знал, сложится ли квадрат или нет. Но все-таки четырехугольник сложить вполне реально.

Как из бумаги сделать головоломку галантерейщика? Это довольно легко. При помощи трафарета нарисуйте треугольник на картоне и расчертите его так, как указано на рисунке. Этот есть решение задачи.

Взрослому нужно разрезать части и декорировать их любой цветной бумагой, чтобы детали выглядели более интересными для ребенка. А затем попросите свое чадо собрать из этих частей сначала треугольник, а затем квадрат.

Игрушка-головоломка

Как из бумаги сделать головоломку, которую можно собрать, склеить и превратить ее в игрушку? Попробуйте вместе с ребенком собрать 12 элементов разного цвета или по 4 элемента 3 цветовых оттенков. И предоставьте маленькому всезнайке самостоятельно сделать из них круг.

Если не получается сложить детали, так чтоб они крепко держались, можно склеить уголки. Однако будет некрасиво, если видны пятна от клея. Все детали должны иметь строго одинаковые размеры - миллиметр в миллиметр, иначе элементы получатся кривыми и сложить их будет сложно.

И вот поделка превращается в замечательном цветную игрушку-головоломку, имеющую название fireworks origamy. Схема очень проста.

Ребенок, возможно, после того как вы сложите с ним первую поделку, остальные будет уже складывать самостоятельно. От вас требуется лишь заинтересовать кроху.

головоломку из бумаги своими руками?

Такая головоломка, как гексафлексагон, выполняется из нарезанных обычных полос бумаги. Это тоже весьма интересно для школьников 3 или 4 года обучения. Как сделать головоломку из бумаги своими руками? Для работы нужно распечатать лист с графической расчетной заготовкой либо по примеру сделать такую же.

Как из бумаги сделать головоломку такого типа? Выбранная заготовка складывается в многогранник. Секторы, объединившись вместе, составляют определенный рисунок, когда игрушку выворачивают.

Каждая поверхность головоломки состоит из 6 треугольных секторов. Есть схемы, по которым выполняют головоломку на 9 и даже 12 рисунков. Но чаще делают самый простой - на 3 или 6 плоскостей с рисунками.

Гексафлексагон - это многогранник с 6 рисунками. Так как бумага быстро стирается, лучше использовать твердый картон.

Рисунок должен быть интересным для вашего ребенка. Подумайте, какие герои ему нравятся, и нарисуйте их. Затем нужно разрезать каждый на 6 треугольников и наклеить на те плоскости, которые будут составлять отдельную картину.

Для начала необходимо сделать 13 фишек для головоломки. Фишки изготавливаются диаметром 5 сантиметров. Лучше всего для их изготовления подойдет толстый картон или фанера толщиной до 10 миллиметров. Если под рукой нет толстого картона, то можно склеить несколько слоев обычной бумаги и вырезать фишки из нее, подождав полного ее высыхания. Если фишки изготавливаются из фанеры, то необходимо края обработать тонким напильником, чтобы избежать травм у ребенка.

На нужно написать цифры от 1 до 13. Лучше всего использовать черный перманентный маркер, но подойдут и обычные акриловые краски. Контур фишек выделяется другим цветом, для лучшего восприятия.

Саму заготовку, в которой фишки будут передвигаться необходимо изготовить из листа ватмана. Диаметр сделанной фишки будет диктовать все остальные размеры нашей заготовки. Согласно приведенному рисунку разметьте будущую заготовку на ватмане. Вырежьте модель головоломки по контуру. Сделайте надрезы в заготовке, где показаны сплошные линии. Согните края заготовки вверх, чтобы образовался желоб для перемещения фишек. Получившаяся модель головоломки еще не прочная. Для придания большей устойчивости, края, которые заштрихованы оранжевым цветом, склейте между собой.

Как играть в головоломку

Фишки расставляются в произвольном порядке по длине нашей головоломки. Боковые карманы при этом остаются свободными. Используя эти боковые карманы, необходимо передвинуть фишки таким образом, чтобы они выстроились по порядку от 1 до 13 или наоборот. Засеките свое время. Теперь перемешайте фишки и предложите второму игроку сделать это быстрее. Кто выстроит фишки по порядку быстрее – тот победитель.

Усложнять головоломку можно различными способами. В желоб может укладываться лист бумаги, в котором написан порядок конечного построения фишек. Поскольку лист бумаги изначально будет скрыт фишкой, то начальную цифру можно будет узнать, только освободив этот лист бумаги.

Можно придумывать различные способы конечного построения фишек. Например: нечетные цифры фишек идут по возрастанию, чередуясь с четными номерами, которые идут по убыванию. Такие построения заставят изрядно подумать над данной головоломкой.

Всем известно то, что из такого материала, как бумага, можно, при желании, создать огромное множество самых разнообразных поделок! Одной из таких бумажных поделок может стать, например, объемная головоломка, повернув стороны которой, можно даже собрать целое изображение! Так, например, на одном таком бумажном изделии можно даже сделать несколько сюжетов! Создать такую бумажную головоломку достаточно просто и быстро! В данной статье будет пошагово объяснено, как создать бумажную головоломку, например, в форме калейдоскопа. При этом изображения калейдоскопа придется наносить самостоятельно, используя предпочитаемую тематику!

Необходимые материалы и инструменты для создания бумажной головоломки в форме калейдоскопа:
— бумага плотная формата А4 (смогут подойти листы для графических работ или же для акварели);
— клей горячий;
— линейка;
— карандаш;
— ножницы;
— акварель или же цветные карандаши;
— ластик.
Первый этап.
На первом этапе работы необходимо взять лист бумаги, линейку и карандаш. Затем, лист бумаги нужно расчертить, но при этом нужно соблюдать данные, которые приведены на фотографии. При этом нужно следить за тем, чтобы линии получались ровными, а вот полосы вертикальные должны располагаться строго параллельно друг другу.

Второй этап.
На втором этапе работы нужно будет, при помощи ножниц, обрезать бумагу по верхней зигзагообразной линии. Также нужно будет срезать и правый нижний угол.

Третий этап.
Затем, имеющуюся бумажную заготовку нужно будет расчертить диагональными линиями справа налево и наоборот. При этом линии должны идти параллельно друг другу, а при пересечении они должны образовывать ромбы.

Четвертый этап.
Затем, на бумаге нужно будет сделать сгиб по всем вертикальным и диагональным линиям. При этом нужно очень хорошо заминать бумагу пальцами рук для того, чтобы полосы получились глубокими, четкими и ровными.

Пятый этап.
На следующем этапе работы нужно будет взять клей и нанести его на указанные части. После этого, нужно будет произвести склеивание полосы бумаги по ним. В процессе работы должна будет получиться объемная змейка.

Шестой этап.
Затем, на концы изделия, также нужно будет нанести клей, после чего изделию нужно будет придать окончательную фигуру. После этого нужно будет изделие оставить и дождаться тщательного высыхания клея. Кроме горячего клея также можно использовать и любой другой прочный клеящий материал, который не должен портить бумагу, а также не должен оставлять, с оборотной стороны бумаги, видимые следы!

Седьмой этап.
Затем необходимо сложить головоломку и на полученной стороне нужно будет нарисовать абсолютно любое изображение. Затем созданное изображение можно будет раскрасить цветными мелками, акварелью или же карандашами.

Восьмой этап.
Затем по очереди нужно будет нанести на созданный бумажный калейдоскоп еще два изображения. Но предварительно нужно будет сложить стороны калейдоскопа таким образом, чтобы возникли чистые основы!

Все, бумажный калейдоскоп полностью готов!
Удачи!

Головоломка тетрафлексагон. Мастер-класс с пошаговыми фото

Как сделать тетрафлексагон своими руками из бумаги.

1).Берём квадрат из белой бумаги.

2) Сворачиваем его пополам. Разворачиваем.

Чтобы сложить этот тетрафлексагон, развернём лист перед собой стороной, у которой клетки с №1 находятся в центре.
Возьмём два свободных конца клеток с №1, зажав угол верхней клетки большим и указательным пальцами левой руки, а угол нижней- теми же пальцами правой руки. Потяните уголки квадратов одновременно вниз и в разные стороны друг от друга, так чтобы перевернуть каждую клетку с единицей и получить, если глядеть на рисунок сверху, клетку с пятёркой. Оставшиеся клетки образуют при этом как бы две открытые коробочки без крышки с цифрой 6 на дне каждой из них.
Теперь точно так же захватим оба внутренних угла клеток с пятёрками- т.е. углы, диагонально противоположные тем, которые мы только что оттягивали вниз. Потянув за эти углы сверху вниз, одновременно разведём их в разные стороны. При этом наши коробочки сплющатся, и мы получим плоский тетрафлексагон размером 2*2 с четырьмя клетками. На этих клетках изображены единицы с одной стороны и четыре двойки с другой.
Перегнём тетрафлексагон пополам и раскроем его по центральному сгибу; при этом мы получаем ещё одну лицевую поверхность, на всех клетках которой стоит одна и та же цифра. Соответствующим образом, сгибая тетрафлексагон, легко получить лицевые поверхности с цифрами 1,2,3,4. однако не так-то просто развернуть поверхность с цифрами 5 и 6.